六上难点《分数乘法》全部练完考试稳上98+
六上《分数乘法》满分通关练习
一、基础巩固篇（计算准确率突破 99%）
1. 分数乘整数（含约分）
计算下列各题，结果化为最简分数：
（1）\(\frac{2}{7} \times 3 =\) （2）\(\frac{3}{8} \times 4 =\) （3）\(6 \times \frac{5}{12} =\)
（4）\(\frac{4}{9} \times 18 =\) （5）\(15 \times \frac{2}{5} =\) （6）\(\frac{7}{10} \times 25 =\)
2. 分数乘分数（交叉约分专项）
计算下列各题：
（1）\(\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} =\) （2）\(\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} =\) （3）\(\frac{4}{7} \times \frac{14}{15} =\)
（4）\(\frac{5}{8} \times \frac{12}{25} =\) （5）\(\frac{9}{10} \times \frac{5}{27} =\) （6）\(\frac{7}{12} \times \frac{8}{21} =\)
3. 分数乘小数（两种方法任选）
计算下列各题：
（1）\(0.4 \times \frac{3}{5} =\) （2）\(\frac{5}{8} \times 0.32 =\) （3）\(1.2 \times \frac{2}{3} =\)
（4）\(\frac{7}{10} \times 0.15 =\) （5）\(0.75 \times \frac{4}{9} =\) （6）\(\frac{3}{4} \times 2.4 =\)
4. 混合运算与运算定律（提速关键）
用简便方法计算：
（1）\(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{4}\) （2）\((\frac{1}{6} + \frac{2}{9}) \times 18\)
（3）\(\frac{3}{8} \times \frac{7}{9} \times \frac{16}{21}\) （4）\(\frac{5}{7} \times \frac{3}{4} \times \frac{7}{10}\)
（5）\(101 \times \frac{3}{100}\) （6）\(\frac{7}{8} \times 7 + \frac{7}{8}\)
二、难点突破篇（搞定 80% 学生丢分点）
1. 求一个数的几分之几（单位 “1” 判断专项）
（1）一根绳子长\(\frac{3}{4}\)米，用去它的\(\frac{2}{3}\)，用去多少米？还剩多少米？
（2）小明体重 36 千克，爸爸体重是小明的\(\frac{5}{4}\)，爸爸体重多少千克？
（3）一本书共 120 页，小红第一天看了全书的\(\frac{1}{5}\)，第二天看了全书的\(\frac{1}{4}\)，两天共看多少页？
2. 连续求一个数的几分之几（两步应用题）
（1）果园里有苹果树 480 棵，梨树棵数是苹果树的\(\frac{3}{4}\)，桃树棵数是梨树的\(\frac{5}{6}\)，桃树有多少棵？
（2）一个长方形长\(\frac{9}{10}\)米，宽是长的\(\frac{2}{3}\)，这个长方形的面积是多少平方米？
（3）某工厂有职工 800 人，其中技术人员占\(\frac{1}{4}\)，管理人员是技术人员的\(\frac{3}{5}\)，管理人员有多少人？
3. 比单位 “1” 多 / 少几分之几（易混淆题型）
（1）商店运来苹果 200 千克，运来的梨比苹果多\(\frac{1}{5}\)，运来梨多少千克？
（2）一件衣服原价 180 元，现价比原价少\(\frac{1}{6}\)，现价多少元？
（3）某小学去年有学生 1200 人，今年比去年增加\(\frac{1}{20}\)，今年有学生多少人？
三、易错辨析篇（规避 90% 低级错误）
1. 判断对错（对的打 “√”，错的打 “×” 并改正）
（1）\(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1\)，所以\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{2}\)都是倒数。（ ）
（2）一个数乘真分数，结果一定比这个数小。（ ）
（3）\(\frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8}\)（ ）
（4）\(\frac{5}{6} \times 0 = 0\)，\(\frac{5}{6} \times 1 = \frac{5}{6}\)（ ）
（5）比\(\frac{1}{2}\)千克多\(\frac{1}{3}\)是\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)千克。（ ）
2. 改正错题（找出错误原因并计算正确结果）
（1）错误：\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)（看似正确，实则约分步骤冗余，优化计算）
（2）错误：\(0.6 \times \frac{2}{3} = 0.6 \times 0.666\cdots \approx 0.4\)（未用分数简便计算）
（3）错误：一根长\(\frac{4}{5}\)米的钢管，截去\(\frac{1}{4}\)，还剩\(\frac{4}{5} - \frac{1}{4} = \frac{11}{20}\)米（单位 “1” 理解错误）
四、综合拔高篇（冲刺 98 + 压轴题）
1. 填空（高频考点）
（1）\(\frac{2}{3}\)时 =（ ）分，\(\frac{3}{4}\)平方米 =（ ）平方分米
（2）\(\frac{1}{2} \times (\quad) = \frac{3}{5} \times (\quad) = 4 \times (\quad) = 1\)
（3）在\(\bigcirc\)里填 “>”“<” 或 “=”：
\(\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} \bigcirc \frac{5}{6}\)，\(\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} \bigcirc \frac{7}{8}\)，\(\frac{9}{10} \times 1 \bigcirc \frac{9}{10}\)
（4）一根绳子长\(\frac{5}{8}\)米，剪去\(\frac{2}{5}\)，剪去（ ）米，还剩（ ）米。
2. 选择（易错选项分析）
（1）下面算式中，结果最大的是（ ）
A. \(\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}\) B. \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}\) C. \(\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}\)
（2）一个数（0 除外）乘\(\frac{3}{5}\)，这个数就（ ）
A. 扩大到原来的\(\frac{5}{3}\)倍 B. 缩小到原来的\(\frac{3}{5}\) C. 无法确定
（3）甲的\(\frac{1}{2}\)等于乙的\(\frac{1}{3}\)（甲、乙均不为 0），则（ ）
A. 甲 > 乙 B. 甲 < 乙 C. 甲 = 乙
3. 应用题（压轴真题改编）
（1）某超市运来一批水果，其中苹果有 360 千克，香蕉是苹果的\(\frac{5}{6}\)，橙子比香蕉少\(\frac{1}{5}\)，橙子有多少千克？
（2）一个工程队修一条公路，第一天修了全长的\(\frac{1}{5}\)，第二天修了全长的\(\frac{1}{4}\)，两天共修了 900 米，这条公路全长多少米？（提示：用方程或算术法均可）
（3）小明看一本故事书，第一天看了 24 页，第二天看的页数是第一天的\(\frac{3}{4}\)，第三天看的页数比第二天多\(\frac{1}{3}\)，第三天看了多少页？
答案解析（详细到每一步）
一、基础巩固篇
（1）\(\frac{6}{7}\) （2）\(\frac{3}{2}\) （3）\(\frac{5}{2}\) （4）8 （5）6 （6）\(\frac{35}{2}\)
解析：分数乘整数，分子乘整数，分母不变，能约分先约分（如\(\frac{3}{8} \times 4 = \frac{3 \times 4}{8} = \frac{3}{2}\)）。
（1）\(\frac{1}{4}\) （2）\(\frac{1}{3}\) （3）\(\frac{8}{15}\) （4）\(\frac{3}{10}\) （5）\(\frac{1}{6}\) （6）\(\frac{2}{9}\)
解析：交叉约分（如\(\frac{4}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{4 \times 2}{1 \times 15} = \frac{8}{15}\)），结果必为最简。
（1）0.24（或\(\frac{6}{25}\)） （2）0.2 （3）0.8 （4）0.105 （5）\(\frac{1}{3}\) （6）1.8
解析：方法一：小数化分数（\(0.4 = \frac{2}{5}\)，\(\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}\)）；方法二：分数化小数（\(\frac{5}{8} = 0.625\)，\(0.625 \times 0.32 = 0.2\)）。
（1）\(\frac{2}{5}\)（乘法分配律：\(\frac{2}{5} \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{2}{5} \times 1\)）
（2）7（乘法分配律：\(\frac{1}{6} \times 18 + \frac{2}{9} \times 18 = 3 + 4\)）
（3）\(\frac{2}{7}\)（乘法交换律：\(\frac{3}{8} \times \frac{16}{21} \times \frac{7}{9} = \frac{6}{21} \times \frac{7}{9} = \frac{2}{7}\)）
（4）\(\frac{3}{8}\)（约分后计算：\(\frac{5}{7} \times \frac{7}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}\)）
（5）\(3\frac{3}{100}\)（\(100 \times \frac{3}{100} + 1 \times \frac{3}{100}\)）
（6）7（\(\frac{7}{8} \times (7 + 1) = \frac{7}{8} \times 8\)）
二、难点突破篇
（1）用去：\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)（米），还剩：\(\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)（米）
（2）\(36 \times \frac{5}{4} = 45\)（千克）
（3）\(120 \times (\frac{1}{5} + \frac{1}{4}) = 120 \times \frac{9}{20} = 54\)（页）
（1）\(480 \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = 360 \times \frac{5}{6} = 300\)（棵）
（2）宽：\(\frac{9}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{3}{5}\)（米），面积：\(\frac{9}{10} \times \frac{3}{5} = \frac{27}{50}\)（平方米）
（3）技术人员：\(800 \times \frac{1}{4} = 200\)（人），管理人员：\(200 \times \frac{3}{5} = 120\)（人）
（1）\(200 \times (1 + \frac{1}{5}) = 200 \times \frac{6}{5} = 240\)（千克）
（2）\(180 \times (1 - \frac{1}{6}) = 180 \times \frac{5}{6} = 150\)（元）
（3）\(1200 \times (1 + \frac{1}{20}) = 1200 \times \frac{21}{20} = 1260\)（人）
三、易错辨析篇
（1）× 改正：\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{2}\)互为倒数（“倒数” 是相互关系，不能单独说某数是倒数）
（2）× 改正：0 乘真分数还是 0，与原数相等（需排除 0 这个特殊情况）
（3）√ （4）√ （5）× 改正：\(\frac{1}{2} \times (1 + \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}\)（千克）
（1）优化：\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)（直接约分\(\frac{3}{3}=1\)，\(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)，一步得出结果）
（2）正确：\(0.6 = \frac{3}{5}\)，\(\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5} = 0.4\)（分数计算更准确，避免小数循环）
（3）正确：截去\(\frac{1}{4}\)，还剩\(\frac{4}{5} \times (1 - \frac{1}{4}) = \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{5}\)（米）（“截去\(\frac{1}{4}\)” 是截去全长的\(\frac{1}{4}\)，不是具体长度）
四、综合拔高篇
（1）40，75 （2）2，\(\frac{5}{3}\)，\(\frac{1}{4}\) （3）>，<，= （4）\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{3}{8}\)
（1）C（\(\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}=1\)，结果最大） （2）B（乘真分数缩小） （3）B（甲 ×\(\frac{1}{2}\)= 乙 ×\(\frac{1}{3}\)，甲 = 乙 ×\(\frac{2}{3}\)）
（1）香蕉：\(360 \times \frac{5}{6}=300\)（千克），橙子：\(300 \times (1 - \frac{1}{5})=240\)（千克）
（2）算术法：\(900 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{4}) = 900 \div \frac{9}{20} = 2000\)（米）；方程法：设全长\(x\)米，\(\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x = 900\)，\(\frac{9}{20}x=900\)，\(x=2000\)
（3）第二天：\(24 \times \frac{3}{4}=18\)（页），第三天：\(18 \times (1 + \frac{1}{3})=24\)（页）
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